HOT ! 計４冊　集合と位相をなぜ学ぶ、そのまま使える答え、曲線と曲面、はじめよう位相空間

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計４冊　集合と位相をなぜ学ぶ、そのまま使える答え、曲線と曲面、はじめよう位相空間の詳細情報

商品説明

#理数系本「集合と位相」をなぜ学ぶのか―数学の基礎として根づくまでの歴史藤田博司抽象的でわかりづらいと評判のよくない因果な科目集合と位相。本書を読めば集合と位相に刻まれた数学者たちの創意工夫そして数学の発展の過程がみるみる見えてきますフーリエ級数と任意の関数積分の再定義実数直線と点集合平面と直線は同じ大きさやっぱり平面と直線は違うボレルの測度とルベーグの積分集合と位相はこうして数学の共通語なった集合と位相そのまま使える答えの書き方一楽重雄問題をどう読むか何を書けば答えになるのかを解とは別に細かく解説。抽象概念がもともと何の一般化だったのかを思い出しつつもそこから論理的に書けるまでのプロセスを紹介。今まで位相のイメージがつかめなかった人を導くお手本。この科目苦手な人の気持ちを知っている本書のねらいと使い方集合と写像Ｒの位相ユークリッド空間距離空間位相空間はじめよう位相空間大田春外数学専攻の学生だけでなく工学系や教育系などの人達にも位相について知ってもらいたいと考えてできる限りていねいに書いた入門書。内容を位相のもっとも基本的な事項―連続写像、位相同型、距離、距離空間、点列の収束、境界、開集合、閉集合、位相構造、位相空間、コンパクト、連結―に絞りこれらの概念を最初に述べた幾何学的な動機に沿って説明。最大値・最小値の定理と中間値の定理を位相空間の上で実際に証明ユークリッド幾何学とトポロジーユークリッド空間とその図形図形の変形と写像図形を破らない変形と連続写像位相同型写像といろいろな距離距離空間距離空間の間の連続写像と位相同型写像距離空間の開集合と閉集合距離空間の開集合系位相空間コンパクト性と最大値最小値の定理連結性と中間値の定理曲線と曲面―微分幾何的アプローチ　改訂版梅原雅顕、山田光太郎曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版曲線曲面多様体論的立場からの曲面論ポアンカレ‐ホップの指数定理ラプラシアンと等温座標系ガウス方程式とコダッチ方程式２次元多様体の向きづけと測地三角形分割最速降下線としてのサイクロイド93411商品の情報カテゴリー:本・雑誌・漫画>>>本>>>人文商品の状態: 傷や汚れあり